Джордано Бруно, Галилео Галилею, Николаю Копернику –

                                за смелость, мужество и нравственный подвиг при          

                                постижении замысла Божьего - посвящается

ПОЧЕМУ МЫ ВЕРИМ В БОГА, КАК МЫ СЕБЕ ЕГО ПРЕДСТАВЛЯЕМ

И КАК НАМ ПОСТИЧЬ ЕГО ЗАМЫСЕЛ?

Это рассказ о том, как устроен мир и о том, кто этот мир создал.

Тот же текст  – в формате Word 2000

Наблюдая явления природы, пытливый человеческий ум всегда старался понять причины явлений и их следствия. То есть, старался понять, как все устроено. Почему бывает зима и лето, почему горящее полено выделяет тепло, что такое тепло, как работает мобильный телефон и где прячется диктор центрального телевидения? Ребенок ломает игрушку не потому, что он разрушитель, а потому, что он хочет понять: что там внутри и как она устроена.

Однако, понимание приходит через преодоление некоторых трудностей и не все готовы их преодолевать. Гораздо проще предположить, что есть некие высшие силы и как они все устроили, значит так и надо. Вот так, во многих случаях, и рождаются псевдорелигии, появляются смышленые и проворные люди, намекают на свою связь с высшими силами, организуют культ и от имени его объекта управляют ленящейся думать паствой.

Но все это противно Богу. Он создал прекрасный мир и создал людей по образу и подобию своему. Он хочет, чтобы люди постигли красоту его замысла, следовали ему и жили бы в достатке и счастливо. Преодолеем лень и апатию и встанем на путь постижения замысла Божьего.

Когда после трудного размышления у человека возникло ощущение, что он понял явление природы или устройство какого либо предмета, то это означает, что в его сознании появилась модель этого явления или предмета. Например, древние полагали, что Земля покоится на спинах трех китов, плавающих в безграничном океане. История развития этой модели очень драматична и поучительна. В ней были гениальные догадки исследователей, сожжения и гонения ученых со стороны церкви. Сейчас Земля считается эллипсоидом, параметры которого вычислены с необыкновенной точностью.

Здесь важно сказать, что как на самом деле протекает явление и как устроен предмет - не знает никто. Это знает только Бог-творец. Человек-исследователь оперирует только с моделями, стремясь постичь замысел Божий. Это настолько важное утверждение, что настал момент разобраться с тем, что такое модель и какие они бывают.

Сначала опишем, какие они бывают:

1) детерминированные (определенные без учета всяких неожиданностей) и стохастические (с учетом всякого рода случайностей),

2) динамические (характеризующие развитие явлений во времени и пространстве) и статические (не зависящие от времени, например, законы Кирхгофа и Ома в электротехнике, закон Гука в теории упругости, закон Бойля-Мариотта в термодинамике и т.п.),

3) умозрительные (так явление природы или общественной жизни, представляется отдельным исследователям - это очень распространенный тип моделей, часто ведущий к заблуждениям) и эмпирические (полученные опытным путем),

4) адекватные (соответствующие действительности, но это всегда надо доказывать) и неадекватные (ведущие к ошибочным выводам),

5) теоретические (умозрительные, как правило, в математической форме) и         физические (натурные, например модель самолета для аэродинамических продувок).

Этот список можно еще продолжить, но сказанного уже достаточно, чтобы понять, что такое модель.

В дальнейшем, мы намерены доказать некую теорему, где используются понятия, которые могут быть неизвестны широкому кругу читателей. Для определения этих понятий необходимо сделать ряд предварительных замечаний.

Среди всех вышеуказанных моделей выделим - динамические. Это самый важный тип моделей потому, что все, что происходит в нашем мире, происходит во времени и в пространстве под действием сил, понуждающих систему к движению. Представим на минуту огромную Вселенную, может быть даже бесконечную, в ней бесконечное количество частиц совершают замысловатые и на первый взгляд хаотичные движения. Зададимся вопросом – может ли Творец, создавший этот мир, одновременно управлять движением каждой из бесконечного числа хаотически движущихся частиц? Наверное, может, поскольку Господь всесилен. Но мы возьмем на себя смелость предположить, что он, наверняка, пошел бы другим путем. Проследим и попытаемся понять этот путь.

Конфигурация любой системы, подчеркнем - любой, без всякого исключения, системы, в каждый момент времени считается заданной и известной, если задана и     известна, надлежащим образом выбранная совокупность чисел:

называемых обобщенными координатами (1) и обобщенными скоростями (2). В левой части равенств жирным шрифтом обозначены соответствующие векторы, а в правой части обозначены их компоненты. При этом говорят, что изучаемая система имеет n степеней свободы. Вообще говоря, существуют еще, так называемые, системы с распределенными параметрами, но здесь, чтобы не затемнять основного смысла, мы их касаться не будем. Задав, таким образом, состояние системы  в каждый момент времени, через обобщенные координаты и скорости можно записать кинетическую - и потенциальную -  энергию системы и вычислить ее, так называемый, кинетический потенциал или функцию Лагранжа:  

Теперь введем в рассмотрение новое, для некоторых читателей, понятие - функционал. Это ничто иное, как число, величина которого зависит от вида функций  и  на интервале от 0 до текущего момента времени t. Назовем этот функционал - действием и определим его следующей формулой:

Проблема поиска траектории, доставляющей минимум функционалу (4) решается в специальном разделе математики, называемом «вариационным исчислением». Применение стандартной и регулярной процедуры этой абстрактной теории приводит к искомому результату – динамической модели системы:

 Приведенные уравнения, называются уравнениями Эйлера и являются системой из n дифференциальных уравнений второго порядка для определения истинной траектории системы на интервале времени от 0 до t. Известный всем «Второй закон Ньютона» является частным случаем приведенных здесь уравнений Эйлера. Начальные условия  и  либо непосредственно могут быть измерены, либо определяются из физических соображений. Если предаться безудержной фантазии, то системой следует считать всю Вселенную. Однако, в реальной жизни многочисленные явления природы слабо связаны друг с другом и системы имеют достаточно скромные размеры и размерности. Так, например, взрыв Сверхновой в какой-либо галактике мало влияет на полет самолета около Земли. Поэтому под системой понимают самолет, атмосферу и гравитационное поле Земли.

Все сказанное в отношении динамических моделей (особенно вариационное требование (5)) носит название «принципа наименьшего действия Гамильтона». Это гениальное достижение коллективного человеческого разума. Здесь трудились гиганты: Мопертюи, Остроградский, Гаусс, Эйлер, Лагранж и другие исследователи. За 150 лет существования Принципа не обнаружилось ни одного явления природы, которое вступило бы с ним в противоречие. И, более того, все наблюдаемые в природе явления, являются его следствием и результатом. Похоже, что это действительно, самый красивый и самый главный закон природы, установленный замыслом Божьим и осмысленный человеком.

Таким образом, мы подготовили все необходимое и сейчас докажем, так называемую, Теорему существования.

Представим на миг, что вариационное требование (5) не действует. Вследствие этого не действуют уравнения Эйлера (6). Тогда все тела и частицы, составляющие вещество будут двигаться сами по себе, случайным образом. Более того, в этом случае исчезает само понятие вещества и частиц, то же происходит и с физическими полями. Исчезает всякая определенность. Вместо прекрасного мира - абсолютный хаос и небытие, то есть состояние, характеризующееся максимальным значением термодинамической и информационной энтропии. Возникает вопрос: а какая причина, вообще говоря, может упорядочивать хаос? - Только воля и труд, других причин мы не знаем. А чья воля и чей труд? Ответ, в силу грандиозности задачи, приходит сам – только Бог-творец в силах превратить абсолютный хаос и небытие в прекрасный мир и сделать это столь изящным способом, подготовив и включив в один прекрасный момент в физическую реальность самый главный закон природы, который теперь мы называем «принципом наименьшего действия Гамильтона». А кто может постичь и по достоинству оценить красоту его замысла? Только человек, созданный им по образу и подобию своему. Таким образом, мы приходим к тому, что в природе существуют два ключевых объекта, обладающих возможностью и волей осмысленного созидания – это Бог-творец, реализующий свой творческий замысел и человек-разумный, этот замысел  постигающий. Что и требовалось доказать.

Строго говоря, положение  «созданный им по образу и подобию своему»  мы не доказываем, в это можно только верить. Кроме того, то, что Бог-творец это некое физическое лицо, существующее в единственном числе, мы также не доказываем, в это также можно только верить.

Для того, чтобы увидеть, как человек-разумный использует постигнутый им замысел Творца, вернемся к уравнениям Эйлера (6). После несложной замены переменных они приводятся к каноническому виду:

Решение канонических уравнений дает нам ответ на главный вопрос - как поведет себя система с течением времени. Будут ли ее координаты неограниченно и лавинообразно нарастать, или оставаться в пределах заданного коридора, или асимптотически стремиться к нулю. Указанные динамические свойства относятся к числу важнейших и называются устойчивостью систем. Иногда неустойчивость бывает полезной, например, цепная реакция взрыва, когда требуется что-либо разрушить, или вредной, когда малые колебания моста лавинообразно нарастают, приводя к его разрушению.

Заметим, что мы говорим о системе, предоставленной самой себе, то есть движущейся так, как определила ее движение природа или основной ее закон - принцип наименьшего действия. Но гениальность Творца мы видим еще и в том, что в живой природе предусмотрел он разум, которым наделил людей, созданных им по образу и подобию своему. А это значит, что наделил он их еще и волей, и стремлением к совершенству, и возможностью управлять событиями и обстоятельствами жизни своей в стремлении постичь его замысел и приблизиться к Богу.

На языке моделей это выглядит так. В проектируемой исследователями системе, предназначенной для удовлетворения каких-либо общественно полезных потребностей людей, вводятся органы управления, например, заслонки внутри реактивного двигателя, управляющие направлением его вектора тяги, или кадмиевые стержни в ядерном реакторе, управляющие концентрацией нейтронов в его активной зоне, или капиталовложения и налоги в общественно-экономической системе и т.п. Тогда в уравнениях движения этой системы (7), в правой части появляется вектор управления u(t), то есть:

Теперь определим, что решение задачи управления заключается в том, чтобы найти такую программу управляющих действий  не выходящих за рамки допустимых значений, которая перевела бы систему из ее случайного начального положения  в требуемое конечное положение . Указанное  конечное положение формально принято считать общественно полезной целью управления. Сказанное является формальной и стандартной постановкой задачи в классической теории оптимального управления. Инженер, разрабатывающий конкретную систему, обладая надлежащими навыками, приведет задачу к указанной форме.  

Однако у поставленной, таким образом, задачи может быть несколько или даже бесконечное множество решений, когда существует несколько или даже бесконечное множество управляющих программ , приводящих систему в требуемое положение. Вот здесь мы оказались в ситуации подобной той, когда Творец решал задачу управления движением бесконечного числа частиц в бесконечной Вселенной. Только наша задача – несравненно проще.  

Тогда божественное стремление разумных людей к совершенству, на языке динамических моделей, может быть сформулировано по образу и подобию «принципа наименьшего действия». Для этого, в задачу управления вводится дополнительное условие, – программа управляющих действий  должна быть такова, чтобы траектория системы доставляла минимум функционалу:

Люди должны знать, что им многое дано, но это многое имеет пределы и должно расходоваться экономно. В этом случае реализуется стремление разумных людей к совершенству, реализуется их ответственность по отношению к обществу. В этом случае, решая идентичную по своей форме задачу (см. «принцип наименьшего действия Гамильтона»), люди уподобляются и приближаются к Богу, а решение задачи управления (x(t), u(t)) является, в этом случае, наилучшим и, следовательно, единственным.

Бог дал людям все, в том числе и возможность приблизиться к нему, наилучшим образом управляя своей и общественной жизнью. Но, что мы видим на практике? Жадных и глупых правителей. Целые страны, где национальной идеей является личное обогащение любой ценой и как можно быстрее, где ради этого разрушаются уже созданные тяжелейшим и вдохновенным трудом материальные и духовные ценности, истощаются ресурсы планеты. Мы видим аморальную и безответственную власть, погрязшую в алчности и разврате и оглупляющую людей. Войны и подлость ради чрезмерных богатств. Все это противно Богу. Но не все еще потеряно и мы можем завоевать его расположение, если проявим волю, встанем на путь постижения замысла Божьего, на путь возрождения нравственных устоев, как в себе самом, как в обществе в целом, так и в сфере государственного управления.

                                                        С.В.Посохин

                                                        Председатель Политсовета «Народного

                                                        движения против воровства и коррупции»

Продолжение темы смотри на нашем сайте www.ndpvk.narod.ru

 в материале: “О постановке задачи управления обществом и его народным хозяйством”.